CESGRANRIO — Administração e Controle — Juros Compostos — 2008
Banca
CESGRANRIO
Órgão
PETROBRAS
Prova
PETROBRAS — Administração e Controle — 2008
Ano
2008
Disciplina
Matemática Financeira
Assunto
Juros Compostos
Cargo
Administração e Controle
Enunciado
Se aplicamos o capital C por 3 meses à taxa composta de 7% a.m., o rendimento total obtido é, proporcionalmente a C, de, aproximadamente,
Alternativas
A)
10,0%
B)
20,5%
C)
21,0%
D)
22,5%
E)
25,0%
Gabarito e comentário
Resposta correta: D
**1. Por que a alternativa D está correta?** A questão pede o rendimento total em 3 meses a 7% a.m. (ao mês) em regime de juros compostos. A fórmula para o montante (M) é: $M = C * (1 + i)^t$ Onde: * C = Capital inicial * i = taxa de juros (em decimal) * t = tempo Nesse caso: * $i = 7\% = 0,07$ * $t = 3$ meses Calculando o montante: $M = C * (1 + 0,07)^3$ $M = C * (1,07)^3$ $M = C * 1,225043$ O rendimento (J) é a diferença entre o montante e o capital inicial: $J = M - C$ $J = 1,225043C - C$ $J = 0,225043C$ Para expressar o rendimento proporcional a C em porcentagem, multiplicamos por 100: $Rendimento \% = 0,225043 * 100 = 22,5043\%$ Aproximadamente, **22,5%**, o que corresponde à alternativa D. **2. Por que as demais estão erradas (brevemente)?** * **a)
**1. Por que a alternativa D está correta?** A questão pede o rendimento total em 3 meses a 7% a.m. (ao mês) em regime de juros compostos. A fórmula para o montante (M) é: $M = C * (1 + i)^t$ Onde: * C = Capital inicial * i = taxa de juros (em decimal) * t = tempo Nesse caso: * $i = 7\% = 0,07$ * $t = 3$ meses Calculando o montante: $M = C * (1 + 0,07)^3$ $M = C * (1,07)^3$ $M = C * 1,225043$ O rendimento (J) é a diferença entre o montante e o capital inicial: $J = M - C$ $J = 1,225043C - C$ $J = 0,225043C$ Para expressar o rendimento proporcional a C em porcentagem, multiplicamos por 100: $Rendimento \% = 0,225043 * 100 = 22,5043\%$ Aproximadamente, **22,5%**, o que corresponde à alternativa D. **2. Por que as demais estão erradas (brevemente)?** * **a)