CESGRANRIO — Administração e Controle — Área da superfície de uma esfera — 2010
Banca
CESGRANRIO
Órgão
PETROBRAS
Prova
PETROBRAS — Administração e Controle — 2010
Ano
2010
Disciplina
Matemática
Assunto
Área da superfície de uma esfera
Cargo
Administração e Controle
Enunciado
Recentemente, um asteroide passou “de raspão” pela Terra, a uma distância de 125 mil quilômetros. Batizado pelos astrônomos como “2010AL30”, era um asteroide pequeno, com cerca de 15 metros de diâmetro. Se o “2010AL30” fosse perfeitamente esférico, qual seria, em m 2, a sua área?
Alternativas
A)
225 π
B)
450 π
C)
500 π
D)
675 π
E)
900 π
Gabarito e comentário
Resposta correta: A
Olá, futuros servidores! Vamos desmistificar essa questão de matemática que caiu na Petrobras. **1. Por que a alternativa A está correta?** A questão pede a área de um asteroide esférico. A fórmula para a área da superfície de uma esfera é $A = 4 \pi r^2$, onde $r$ é o raio. O diâmetro do asteroide é 15 metros. O raio é metade do diâmetro, então $r = 15/2 = 7,5$ metros. Agora, substituímos na fórmula: $A = 4 \pi (7,5)^2$ $A = 4 \pi (56,25)$ $A = 225 \pi$ m² Portanto, a alternativa A está correta. **2. Por que as demais estão erradas (brevemente)?** As outras alternativas resultam de erros na aplicação da fórmula ou no cálculo do raio/quadrado do raio. Por exemplo, se você usasse o diâmetro (15) como raio, ou se esquecesse de multiplicar por 4, ou se errasse o quadrado de 7,5, chegaria a valores diferentes. A única forma correta de aplicar a fórmula da área da esfera com o diâmetro fornecido leva a $225 \pi$. **Dica do Professor:** Em questões de geometria, sempre preste atenção se o valor dado é diâmetro ou raio, e memorize as fórmulas básicas! Bons estudos e rumo à aprovação!
Olá, futuros servidores! Vamos desmistificar essa questão de matemática que caiu na Petrobras. **1. Por que a alternativa A está correta?** A questão pede a área de um asteroide esférico. A fórmula para a área da superfície de uma esfera é $A = 4 \pi r^2$, onde $r$ é o raio. O diâmetro do asteroide é 15 metros. O raio é metade do diâmetro, então $r = 15/2 = 7,5$ metros. Agora, substituímos na fórmula: $A = 4 \pi (7,5)^2$ $A = 4 \pi (56,25)$ $A = 225 \pi$ m² Portanto, a alternativa A está correta. **2. Por que as demais estão erradas (brevemente)?** As outras alternativas resultam de erros na aplicação da fórmula ou no cálculo do raio/quadrado do raio. Por exemplo, se você usasse o diâmetro (15) como raio, ou se esquecesse de multiplicar por 4, ou se errasse o quadrado de 7,5, chegaria a valores diferentes. A única forma correta de aplicar a fórmula da área da esfera com o diâmetro fornecido leva a $225 \pi$. **Dica do Professor:** Em questões de geometria, sempre preste atenção se o valor dado é diâmetro ou raio, e memorize as fórmulas básicas! Bons estudos e rumo à aprovação!