CESGRANRIO — Administração e Controle — Juros simples — 2010
Banca
CESGRANRIO
Órgão
PETROBRAS
Prova
PETROBRAS — Administração e Controle — 2010
Ano
2010
Disciplina
Matemática Financeira
Assunto
Juros simples
Cargo
Administração e Controle
Enunciado
Henrique aplica R$ 750,00, durante 2 meses, com taxa de juros compostos de 20% ao mês. Ao final desse período, Henrique resgatou o montante M proporcionado por essa aplicação. Para que Henrique aplique a mesma quantidade e obtenha, sob regime de juros simples, o mesmo montante M após 4 meses, é preciso que a taxa mensal de juros seja de
Alternativas
A)
21%
B)
20%
C)
11%
D)
10%
E)
5%
Gabarito e comentário
Resposta correta: C
Olá, futuros servidores! Vamos desvendar essa questão de juros, que é um tema recorrente em concursos. **1. Por que a alternativa C está correta?** Primeiro, calculamos o montante (M) na aplicação de juros compostos: * **M = P * (1 + i)^t** * M = 750 * (1 + 0,20)^2 * M = 750 * (1,20)^2 * M = 750 * 1,44 * M = R$ 1.080,00 Agora, usamos esse montante para encontrar a taxa de juros simples: * **M = P * (1 + i * t)** * 1080 = 750 * (1 + i * 4) * 1080 / 750 = 1 + 4i * 1,44 = 1 + 4i * 0,44 = 4i * i = 0,44 / 4 * i = 0,11 ou **11%** **2. Por que as demais estão erradas?** As outras alternativas resultariam em montantes diferentes de R$ 1.080,00 se aplicadas nas condições de juros simples, ou não corresponderiam à taxa necessária para atingir o mesmo montante. Por exemplo, 20% (alternativa B) em 4 meses de juros simples geraria um
Olá, futuros servidores! Vamos desvendar essa questão de juros, que é um tema recorrente em concursos. **1. Por que a alternativa C está correta?** Primeiro, calculamos o montante (M) na aplicação de juros compostos: * **M = P * (1 + i)^t** * M = 750 * (1 + 0,20)^2 * M = 750 * (1,20)^2 * M = 750 * 1,44 * M = R$ 1.080,00 Agora, usamos esse montante para encontrar a taxa de juros simples: * **M = P * (1 + i * t)** * 1080 = 750 * (1 + i * 4) * 1080 / 750 = 1 + 4i * 1,44 = 1 + 4i * 0,44 = 4i * i = 0,44 / 4 * i = 0,11 ou **11%** **2. Por que as demais estão erradas?** As outras alternativas resultariam em montantes diferentes de R$ 1.080,00 se aplicadas nas condições de juros simples, ou não corresponderiam à taxa necessária para atingir o mesmo montante. Por exemplo, 20% (alternativa B) em 4 meses de juros simples geraria um