CESGRANRIO — Administração e Controle — Capitalização composta trimestral e tributação sobre rendimentos — 2011
Banca
CESGRANRIO
Órgão
PETROBRAS
Prova
PETROBRAS — Administração e Controle — 2011
Ano
2011
Disciplina
Matemática Financeira
Assunto
Capitalização composta trimestral e tributação sobre rendimentos
Cargo
Administração e Controle
Enunciado
Aplicaram-se R$ 10.000,00 por nove meses à taxa nominal de 12% ao ano com capitalização trimestral. No momento do resgate, pagou-se Imposto de Renda de alíquota 15%, sobre os rendimentos. O valor líquido do resgate foi, em reais, mais próximo de
Alternativas
A)
10.
B)
10.
C)
10.
D)
10.
E)
9.
Gabarito e comentário
Resposta correta: C
Olá, futuros servidores! Vamos desmistificar essa questão de matemática financeira, que é figurinha carimbada em concursos. **1. Por que a alternativa C está correta?** A questão envolve juros compostos e Imposto de Renda. O segredo é calcular o montante bruto primeiro e depois aplicar o IR. * **Taxa efetiva:** A taxa nominal de 12% ao ano com capitalização trimestral significa que a cada trimestre, os juros são de 12% / 4 = 3%. * **Períodos:** Nove meses correspondem a 9 / 3 = 3 trimestres. * **Montante Bruto:** Usamos a fórmula $M = P * (1 + i)^n$, onde $P = 10.000$, $i = 0,03$ e $n = 3$. $M = 10.000 * (1 + 0,03)^3 = 10.000 * (1,03)^3 = 10.000 * 1,092727 \approx 10.927,27$. * **Rendimento:** $R = M - P = 10.927,27 - 10.000 = 927,27$. * **IR:** $IR = 15\% * 927,27 = 0,15 * 927,27 \approx 139,09
Olá, futuros servidores! Vamos desmistificar essa questão de matemática financeira, que é figurinha carimbada em concursos. **1. Por que a alternativa C está correta?** A questão envolve juros compostos e Imposto de Renda. O segredo é calcular o montante bruto primeiro e depois aplicar o IR. * **Taxa efetiva:** A taxa nominal de 12% ao ano com capitalização trimestral significa que a cada trimestre, os juros são de 12% / 4 = 3%. * **Períodos:** Nove meses correspondem a 9 / 3 = 3 trimestres. * **Montante Bruto:** Usamos a fórmula $M = P * (1 + i)^n$, onde $P = 10.000$, $i = 0,03$ e $n = 3$. $M = 10.000 * (1 + 0,03)^3 = 10.000 * (1,03)^3 = 10.000 * 1,092727 \approx 10.927,27$. * **Rendimento:** $R = M - P = 10.927,27 - 10.000 = 927,27$. * **IR:** $IR = 15\% * 927,27 = 0,15 * 927,27 \approx 139,09