CESGRANRIO — Administração e Controle — juros simples — 2011
Banca
CESGRANRIO
Órgão
PETROBRAS
Prova
PETROBRAS — Administração e Controle — 2011
Ano
2011
Disciplina
Matemática Financeira
Assunto
juros simples
Cargo
Administração e Controle
Enunciado
Um equipamento pode ser adquirido com o pagamento de uma entrada de 30% do valor à vista e mais uma prestação de R$ 1.386,00 para 60 dias. Se a taxa de juros simples cobrada no financiamento é de 5% ao mês, o valor à vista, em reais, é
Alternativas
A)
menor do que R$ 500,00.
B)
maior do que R$ 500,00 e menor do que R$ 1.000,00.
C)
maior do que R$ 1.000,00 e menor do que R$ 2.000,00.
D)
maior do que R$ 2.000,00 e menor do que R$ 2.500,00.
E)
maior do que R$ 2.500,00.
Gabarito e comentário
Resposta correta: A
Olá, futuro servidor! Vamos desmistificar essa questão de juros simples. **1. Por que a alternativa A está correta?** A chave é trazer a prestação de R$ 1.386,00 para o valor presente, descontando os juros simples. * **Fórmula do Juro Simples:** $M = P \cdot (1 + i \cdot t)$, onde $M$ é o montante, $P$ é o principal (valor presente), $i$ é a taxa e $t$ é o tempo. * Queremos o $P$, então: $P = M / (1 + i \cdot t)$ * $M = R\$ 1.386,00$ * $i = 5\%$ ao mês $= 0,05$ * $t = 60$ dias $= 2$ meses * $P = 1386 / (1 + 0,05 \cdot 2) = 1386 / (1 + 0,10) = 1386 / 1,10 = R\$ 1.260,00$ Esse $R\$ 1.260,00$ corresponde aos $70\%$ restantes do valor à vista (já que $30\%$ foram pagos na entrada). * Se $70\%$ do valor à vista ($V$) é $R\$ 1.260,00$, então $0,70 \cdot V = 1260$. * $
Olá, futuro servidor! Vamos desmistificar essa questão de juros simples. **1. Por que a alternativa A está correta?** A chave é trazer a prestação de R$ 1.386,00 para o valor presente, descontando os juros simples. * **Fórmula do Juro Simples:** $M = P \cdot (1 + i \cdot t)$, onde $M$ é o montante, $P$ é o principal (valor presente), $i$ é a taxa e $t$ é o tempo. * Queremos o $P$, então: $P = M / (1 + i \cdot t)$ * $M = R\$ 1.386,00$ * $i = 5\%$ ao mês $= 0,05$ * $t = 60$ dias $= 2$ meses * $P = 1386 / (1 + 0,05 \cdot 2) = 1386 / (1 + 0,10) = 1386 / 1,10 = R\$ 1.260,00$ Esse $R\$ 1.260,00$ corresponde aos $70\%$ restantes do valor à vista (já que $30\%$ foram pagos na entrada). * Se $70\%$ do valor à vista ($V$) é $R\$ 1.260,00$, então $0,70 \cdot V = 1260$. * $