CESGRANRIO — Administração e Controle — Cálculo de parcelas com juros compostos — 2014
Banca
CESGRANRIO
Órgão
PETROBRAS
Prova
PETROBRAS — Administração e Controle — 2014
Ano
2014
Disciplina
Matemática Financeira
Assunto
Cálculo de parcelas com juros compostos
Cargo
Administração e Controle
Enunciado
Uma empresa comprou um equipamento, cujo preço à vista é de 1 milhão de reais, em janeiro de 2014, financiando-o totalmente em 2 parcelas anuais, sendo a primeira para daí a 1 ano, em janeiro de 2015, e a segunda, para 2 anos após a compra, em janeiro de 2016. O valor da segunda parcela será de 600 mil reais. Considerando-se que a taxa anual de juros cobrada é de 10% ao ano, no regime de juros compostos, o valor da primeira parcela, em milhares de reais, está compreendido entre
Alternativas
A)
540 e
B)
550 e
C)
560 e
D)
600 e
E)
620 e
Gabarito e comentário
Resposta correta: B
Olá, futuros servidores! Vamos desmistificar essa questão de Matemática Financeira, que é um tema recorrente em concursos. **1. Por que a alternativa B está correta?** A questão envolve o conceito de **equivalência de capitais no regime de juros compostos**. O valor à vista do equipamento (1 milhão de reais) deve ser igual ao valor presente das duas parcelas, descontadas à taxa de juros informada. Vamos chamar a primeira parcela de $P_1$ e a segunda de $P_2$. * **Valor à vista (PV):** R$ 1.000.000 * **Taxa de juros (i):** 10% ao ano (0,10) * **Segunda parcela ($P_2$):** R$ 600.000, paga em 2 anos. A fórmula para trazer um valor futuro para o presente é $PV = FV / (1+i)^n$. O valor presente da segunda parcela é: $PV_2 = 600.000 / (1 + 0,10)^2$ $PV_2 = 600.000 / (1,10)^2$ $PV_2 = 600.000 / 1,21$ $PV_2 \approx 495.867,77$ O valor à vista total (R$ 1.000.000) é a soma do valor presente da primeira parcela ($PV_1$)
Olá, futuros servidores! Vamos desmistificar essa questão de Matemática Financeira, que é um tema recorrente em concursos. **1. Por que a alternativa B está correta?** A questão envolve o conceito de **equivalência de capitais no regime de juros compostos**. O valor à vista do equipamento (1 milhão de reais) deve ser igual ao valor presente das duas parcelas, descontadas à taxa de juros informada. Vamos chamar a primeira parcela de $P_1$ e a segunda de $P_2$. * **Valor à vista (PV):** R$ 1.000.000 * **Taxa de juros (i):** 10% ao ano (0,10) * **Segunda parcela ($P_2$):** R$ 600.000, paga em 2 anos. A fórmula para trazer um valor futuro para o presente é $PV = FV / (1+i)^n$. O valor presente da segunda parcela é: $PV_2 = 600.000 / (1 + 0,10)^2$ $PV_2 = 600.000 / (1,10)^2$ $PV_2 = 600.000 / 1,21$ $PV_2 \approx 495.867,77$ O valor à vista total (R$ 1.000.000) é a soma do valor presente da primeira parcela ($PV_1$)