CESGRANRIO — Engenharia Mecânica — Gás ideal em recipiente rígido — equação dos gases; pressão com variação de massa e temperatura — 2011
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Prova
Petrobras — Engenharia Mecânica — 2011
Ano
2011
Disciplina
Elementos de Máquinas e Materiais
Assunto
Gás ideal em recipiente rígido — equação dos gases; pressão com variação de massa e temperatura
Cargo
Engenharia Mecânica
Enunciado
Um recipiente rígido de volume $V = 2\text{ m}^3$ contém gás ideal com $P_1 = 0{,}5\text{ MPa}$, $T_1 = 350\text{ K}$ e $R = 0{,}3\text{ kJ/(kg·K)}$. Após um processo em que a temperatura cai para $T_2 = 320\text{ K}$ e ocorre perda de 0,52 kg de gás, a pressão final, em kPa, é (
Alternativas
A)
520
B)
484
C)
450
D)
432
E)
294
Gabarito e comentário
Resposta correta: D
Para gás ideal: $PV = mRT$. Como o recipiente é rígido, o volume permanece constante em $V = 2\text{ m}^3$. **1) Massa inicial:** $m_1 = \frac{P_1 V}{R T_1} = \frac{500 \times 2}{0{,}3 \times 350} = \frac{1000}{105} \approx 9{,}52\text{ kg}$ **2) Massa final:** $m_2 = m_1 - 0{,}52 = 9{,}52 - 0{,}52 = 9{,}00\text{ kg}$ **3) Pressão final:** $P_2 = \frac{m_2 R T_2}{V} = \frac{9 \times 0{,}3 \times 320}{2} = \frac{864}{2} = 432\text{ kPa}$ Em recipiente rígido com gás ideal, a pressão final pode ser obtida a partir da massa remanescente e da nova temperatura, usando $PV = mRT$. A redução de massa e de temperatura leva à pressão final de 432 kPa. Gabarito: D) 432 kPa
Para gás ideal: $PV = mRT$. Como o recipiente é rígido, o volume permanece constante em $V = 2\text{ m}^3$. **1) Massa inicial:** $m_1 = \frac{P_1 V}{R T_1} = \frac{500 \times 2}{0{,}3 \times 350} = \frac{1000}{105} \approx 9{,}52\text{ kg}$ **2) Massa final:** $m_2 = m_1 - 0{,}52 = 9{,}52 - 0{,}52 = 9{,}00\text{ kg}$ **3) Pressão final:** $P_2 = \frac{m_2 R T_2}{V} = \frac{9 \times 0{,}3 \times 320}{2} = \frac{864}{2} = 432\text{ kPa}$ Em recipiente rígido com gás ideal, a pressão final pode ser obtida a partir da massa remanescente e da nova temperatura, usando $PV = mRT$. A redução de massa e de temperatura leva à pressão final de 432 kPa. Gabarito: D) 432 kPa