Uma torta de chocolate foi dividida em 12 fatias iguais, das quais foram consumidas 4 fatias. Sendo a torta um cilindro reto de 30 cm de diâmetro e 6 cm de altura, qual é, em cm3, o volume correspondente às fatias que sobraram?
Alternativas
A)
450π
B)
900π
C)
1.350π
D)
1.800π
E)
3.600π
Gabarito e comentário
Resposta correta: B
Olá, futuros servidores! Vamos desvendar essa questão de geometria espacial de forma clara e objetiva. **1. Por que a alternativa B está correta?** Primeiro, calculamos o volume total da torta (cilindro). A fórmula do volume do cilindro é $V = \pi \cdot r^2 \cdot h$. O diâmetro é 30 cm, então o raio ($r$) é metade: $r = 15$ cm. A altura ($h$) é 6 cm. $V_{total} = \pi \cdot (15)^2 \cdot 6 = \pi \cdot 225 \cdot 6 = 1350\pi \text{ cm}^3$. A torta foi dividida em 12 fatias e 4 foram consumidas. Isso significa que $12 - 4 = 8$ fatias sobraram. Para encontrar o volume das fatias que sobraram, calculamos a fração do volume total que elas representam: Volume das fatias que sobraram = $\frac{\text{fatias que sobraram}}{\text{total de fatias}} \cdot V_{total}$ Volume das fatias que sobraram = $\frac{8}{12} \cdot 1350\pi$ Simplificando a fração $\frac{8}{12}$ por 4, temos $\frac{2}{3}$. Volume das fatias que sobraram = $\frac{2}{3} \cdot 1350\pi = 2 \cdot 45
Olá, futuros servidores! Vamos desvendar essa questão de geometria espacial de forma clara e objetiva. **1. Por que a alternativa B está correta?** Primeiro, calculamos o volume total da torta (cilindro). A fórmula do volume do cilindro é $V = \pi \cdot r^2 \cdot h$. O diâmetro é 30 cm, então o raio ($r$) é metade: $r = 15$ cm. A altura ($h$) é 6 cm. $V_{total} = \pi \cdot (15)^2 \cdot 6 = \pi \cdot 225 \cdot 6 = 1350\pi \text{ cm}^3$. A torta foi dividida em 12 fatias e 4 foram consumidas. Isso significa que $12 - 4 = 8$ fatias sobraram. Para encontrar o volume das fatias que sobraram, calculamos a fração do volume total que elas representam: Volume das fatias que sobraram = $\frac{\text{fatias que sobraram}}{\text{total de fatias}} \cdot V_{total}$ Volume das fatias que sobraram = $\frac{8}{12} \cdot 1350\pi$ Simplificando a fração $\frac{8}{12}$ por 4, temos $\frac{2}{3}$. Volume das fatias que sobraram = $\frac{2}{3} \cdot 1350\pi = 2 \cdot 45