CESGRANRIO — Sem especialidade — Decrescimento percentual composto (taxa anual de −0,1%) — 2010
Banca
CESGRANRIO
Órgão
PETROBRAS
Prova
PETROBRAS — Sem especialidade — 2010
Ano
2010
Disciplina
Matemática Financeira
Assunto
Decrescimento percentual composto (taxa anual de −0,1%)
Cargo
Sem especialidade
Enunciado
A Europa (...) é o único continente onde a população vem diminuindo. Segundo o Fundo de População das Nações Unidas (FNUAP), ela encolherá a uma taxa de 0,1% ao ano entre 2005 e 2010. Disponível em: www.pt.wikipedia.org Levando-se em conta a informação acima, se, em 2005, a população europeia correspondesse a P habitantes, a população de 2010 corresponderia a
Alternativas
A)
P • (0,9999)
B)
P • (0,999)
C)
P • (0,909)
D)
P • (0,99)
E)
P • (0,90)
Gabarito e comentário
Resposta correta: B
Olá, futuros servidores! Vamos desvendar essa questão de matemática financeira, que é um clássico em concursos! **1. Por que a alternativa B está correta?** A questão nos informa que a população europeia **diminui** a uma taxa de 0,1% ao ano. Isso significa que, a cada ano, a população restante é de 100% - 0,1% = 99,9% da população do ano anterior. Em termos decimais, 99,9% é igual a 0,999. Como a diminuição ocorre por 5 anos (de 2005 a 2010), aplicamos essa taxa de redução anualmente. Se a população inicial é P, após 1 ano será P * 0,999. Após 2 anos, será (P * 0,999) * 0,999 = P * (0,999)². E assim sucessivamente. Portanto, após 5 anos, a população será P * (0,999)⁵. **2. Por que as demais estão erradas (brevemente)?** * **a) P • (0,9999)⁵:** Implicaria uma redução de 0,01% ao ano, não 0,1%. * **c) P • (0,909)⁵:** Implicaria uma redução de 9,1% ao ano, muito maior que a informada. * **d) P • (0,99)⁵:** Implic
Olá, futuros servidores! Vamos desvendar essa questão de matemática financeira, que é um clássico em concursos! **1. Por que a alternativa B está correta?** A questão nos informa que a população europeia **diminui** a uma taxa de 0,1% ao ano. Isso significa que, a cada ano, a população restante é de 100% - 0,1% = 99,9% da população do ano anterior. Em termos decimais, 99,9% é igual a 0,999. Como a diminuição ocorre por 5 anos (de 2005 a 2010), aplicamos essa taxa de redução anualmente. Se a população inicial é P, após 1 ano será P * 0,999. Após 2 anos, será (P * 0,999) * 0,999 = P * (0,999)². E assim sucessivamente. Portanto, após 5 anos, a população será P * (0,999)⁵. **2. Por que as demais estão erradas (brevemente)?** * **a) P • (0,9999)⁵:** Implicaria uma redução de 0,01% ao ano, não 0,1%. * **c) P • (0,909)⁵:** Implicaria uma redução de 9,1% ao ano, muito maior que a informada. * **d) P • (0,99)⁵:** Implic