CESGRANRIO — Profissional Transpetro de Nível Superior - Junior: Ênfase 9: Comercialização e Logística - Transporte Marítimo — Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações — 2023
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Prova
Transpetro — Profissional Transpetro de Nível Superior - Junior: Ênfase 9: Comercialização e Logística - Transporte Marítimo — 2023
Ano
2023
Disciplina
Matemática
Assunto
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
Cargo
Profissional Transpetro de Nível Superior - Junior: Ênfase 9: Comercialização e Logística - Transporte Marítimo
Enunciado
Considere x e y duas grandezas que se relacionam por meio de uma função, expressa pela lei y = f(x) = ax2 + bx + c, com x variando continuamente no intervalo [0;100]. Sabe-se que a, b e c são parâmetros que dependem das condições de mercado. Considere que f(0) = 200 e f(45) = 605, sendo esse último o valor máximo atingido pela variável y no intervalo dado. Nessas condições, o valor da variável y, quando x vale 85, é igual a
Alternativas
A)
175
B)
185
C)
195
D)
215
E)
285
Gabarito e comentário
Resposta correta: E
Como f(45)=605 é o valor máximo, o vértice da parábola é o ponto (45,605). Assim, podemos escrever f(x)=a(x−45)²+605. Usando f(0)=200, temos 200=a·45²+605, de onde 2025a=−405 e a=−0,2. Para x=85: f(85)=−0,2·(85−45)²+605=−0,2·1600+605=−320+605=285. Alternativa E.
Como f(45)=605 é o valor máximo, o vértice da parábola é o ponto (45,605). Assim, podemos escrever f(x)=a(x−45)²+605. Usando f(0)=200, temos 200=a·45²+605, de onde 2025a=−405 e a=−0,2. Para x=85: f(85)=−0,2·(85−45)²+605=−0,2·1600+605=−320+605=285. Alternativa E.