CESGRANRIO — Profissional Transpetro Nível Superior — Taxas Equivalentes — 2023
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Transpetro
Prova
Transpetro — Profissional Transpetro Nível Superior — 2023
Ano
2023
Disciplina
Matemática Financeira
Assunto
Taxas Equivalentes
Cargo
Profissional Transpetro Nível Superior
Enunciado
Uma taxa de juros de 2% ao mês, quando convertida para taxa equivalente anual em regime de juros compostos, resulta em aproximadamente (use: 1,02^12 ≈ 1,2682)
Alternativas
A)
24% ao ano
B)
24,8% ao ano
C)
26,82% ao ano
D)
26,08% ao ano
E)
28,00% ao ano
Gabarito e comentário
Resposta correta: C
**Por que a alternativa C está correta?** Em juros **compostos**, para converter taxa mensal em anual: (1 + i_anual) = (1 + i_mensal)^12 (1 + i_anual) = (1 + 0,02)^12 (1 + i_anual) = (1,02)^12 (1 + i_anual) ≈ 1,2682 i_anual ≈ 0,2682 = **26,82% ao ano** **Atenção:** em juros compostos, a taxa anual equivalente NÃO é simplesmente 2% × 12 = 24% (isso seria juros simples). O efeito dos juros sobre juros eleva a taxa efetiva anual para 26,82%. **Por que as demais estão erradas?** - **A) 24%:** Seria a taxa proporcional (simples): 2% × 12 = 24%. Incorreto para juros compostos. - **B) 24,8%:** Não corresponde ao cálculo correto. - **D) 26,08%:** Próximo, mas não exato conforme o dado fornecido (1,02^12 ≈ 1,2682). - **E) 28%:** Supercalcula o efeito dos juros compostos.
**Por que a alternativa C está correta?** Em juros **compostos**, para converter taxa mensal em anual: (1 + i_anual) = (1 + i_mensal)^12 (1 + i_anual) = (1 + 0,02)^12 (1 + i_anual) = (1,02)^12 (1 + i_anual) ≈ 1,2682 i_anual ≈ 0,2682 = **26,82% ao ano** **Atenção:** em juros compostos, a taxa anual equivalente NÃO é simplesmente 2% × 12 = 24% (isso seria juros simples). O efeito dos juros sobre juros eleva a taxa efetiva anual para 26,82%. **Por que as demais estão erradas?** - **A) 24%:** Seria a taxa proporcional (simples): 2% × 12 = 24%. Incorreto para juros compostos. - **B) 24,8%:** Não corresponde ao cálculo correto. - **D) 26,08%:** Próximo, mas não exato conforme o dado fornecido (1,02^12 ≈ 1,2682). - **E) 28%:** Supercalcula o efeito dos juros compostos.