CFAQ/MOC/MOM — Condutor de Tráfego de Superfície (CTS) — Ângulos internos de triângulo (inteiros) — 2025

Sejam $a, b, c$ os ângulos internos do triângulo, em graus, com $a < b < c$. Sabemos que $a, b, c$ são inteiros e $a+b+c = 180^\circ$. Queremos minimizar $a+c$. Para isso, $b$ deve ser o maior possível, mas ainda menor que $c$. Como $a, b, c$ são inteiros distintos, o menor valor possível para $a$ é $1^\circ$. Se $a=1^\circ$, então $b \ge 2^\circ$. Além disso, $b < c$. Para maximizar $b$, podemos pensar em $b$ sendo "quase" igual a $c$. Se $a+b+c = 180^\circ$, então $b < 180^\circ - a - b \Rightarrow 2b < 180^\circ - a$. Como $a \ge 1^\circ$, $2b < 179^\circ \Rightarrow b < 89.5^\circ$. Como $b$ é inteiro, $b \le 89^\circ$. Se $b=89^\circ$, então $a+89^\circ+c = 180^\circ \Rightarrow a+c = 91^\circ$. Nesse caso, $a$ e $c$ devem ser inteiros distintos e $a < 89^\circ < c$. Podemos ter $a=1^\circ$ e $c=90^\circ$. Isso satisfaz todas as condições: $1^\circ, 89^\circ, 90^\circ$ são inteiros distintos, e $1+89+90 = 180^\circ$. A soma