CFAQ/MOC/MOM — Condutor de Tráfego de Superfície (CTS) — Equação com lados inteiros consecutivos em triângulo — 2025

Seja $x$ o menor lado da placa triangular. Como os lados são números inteiros consecutivos, os lados são $x$, $x+1$ e $x+2$. O perímetro ($P$) é a soma dos lados: $P = x + (x+1) + (x+2)$ $P = 3x + 3$ A questão informa que o perímetro é nove unidades a mais que o dobro da medida do maior lado. O maior lado é $x+2$. $P = 2(x+2) + 9$ $P = 2x + 4 + 9$ $P = 2x + 13$ Agora, igualamos as duas expressões para o perímetro: $3x + 3 = 2x + 13$ $3x - 2x = 13 - 3$ $x = 10$ Com $x=10$, os lados da placa são: $10$, $10+1=11$ e $10+2=12$. O perímetro da placa é: $P = 10 + 11 + 12 = 33$ Verificando a condição: Maior lado é $12$. Dobro do maior lado é $2 \times 12 = 24$. Nove unidades a mais que o dobro do maior lado é $24 + 9 = 33$. O perímetro é $33$, o que confirma o resultado. Gabarito: C