CFAQ/MOC/MOM — Condutor de Tráfego de Superfície (CTS) — Geometria plana — triângulos isósceles e determinação de ângulos — 2025

Seja $\angle ACB = x$. Como $AC=BC$, o triângulo $ABC$ é isósceles, então $\angle BAC = \angle ABC = \frac{180^\circ - x}{2} = 90^\circ - \frac{x}{2}$. Dado $BE=EC$, o triângulo $BEC$ é isósceles, então $\angle EBC = \angle ECB = x$. A soma dos ângulos internos de $BEC$ é $180^\circ$, então $\angle BEC = 180^\circ - 2x$. Dado $AB=BE$, o triângulo $ABE$ é isósceles, então $\angle BAE = \angle BEA$. Sabemos que $\angle BEA$ e $\angle BEC$ são ângulos suplementares, ou seja, $\angle BEA + \angle BEC = 180^\circ$. Assim, $\angle BEA = 180^\circ - (180^\circ - 2x) = 2x$. Portanto, $\angle BAE = 2x$. No triângulo $ABC$, temos $\angle BAC = \angle BAE$. Então, $90^\circ - \frac{x}{2} = 2x$. Multiplicando por 2 para eliminar a fração: $180^\circ - x = 4x$ $180^\circ = 5x$ $x = \frac{180^\circ}{5}$ $x = 36^\circ$. Gabarito: B