CFAQ/MOC/MOM — Condutor de Tráfego de Superfície (CTS) — Máximo divisor comum (MDC) — divisão em pedaços iguais — 2025
Banca
CFAQ/MOC/MOM
Órgão
CFAQ/MOC/MOM
Prova
CFAQ/MOC/MOM — Condutor de Tráfego de Superfície (CTS) — 2025
Ano
2025
Disciplina
Matemática
Assunto
Máximo divisor comum (MDC) — divisão em pedaços iguais
Cargo
Condutor de Tráfego de Superfície (CTS)
Enunciado
31ª Questão Em um campo de futebol, o responsável pela manutenção precisa cortar dois fios de cerca, um com 36 metros e outro com 54 metros, em pedaços do mesmo tamanho e com o maior comprimento possível. O objetivo é otimizar o uso do material e evitar desperdício. Qual deve ser o comprimento exato de cada pedaço que o responsável cortará?
Alternativas
A)
18 metros
B)
12 metros
C)
6 metros
D)
9 metros
Gabarito e comentário
Resposta correta: A
Para encontrar o maior comprimento possível para os pedaços, de forma que ambos os fios (36m e 54m) sejam cortados em pedaços de tamanhos iguais, devemos calcular o Máximo Divisor Comum (MDC) entre 36 e 54. 1. **Decompor os números em fatores primos:** $36 = 2^2 \times 3^2$ $54 = 2 \times 3^3$ 2. **Calcular o MDC:** O MDC é o produto dos fatores primos comuns, elevados aos menores expoentes. $MDC(36, 54) = 2^1 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18$ Portanto, cada pedaço deve ter 18 metros de comprimento. Gabarito: A
Para encontrar o maior comprimento possível para os pedaços, de forma que ambos os fios (36m e 54m) sejam cortados em pedaços de tamanhos iguais, devemos calcular o Máximo Divisor Comum (MDC) entre 36 e 54. 1. **Decompor os números em fatores primos:** $36 = 2^2 \times 3^2$ $54 = 2 \times 3^3$ 2. **Calcular o MDC:** O MDC é o produto dos fatores primos comuns, elevados aos menores expoentes. $MDC(36, 54) = 2^1 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18$ Portanto, cada pedaço deve ter 18 metros de comprimento. Gabarito: A