CFAQ/MOC/MOM — Condutor de Tráfego de Superfície (CTS) — MDC e divisibilidade — 2025

Temos $y = x + 8$ e $\text{mdc}(x, y) = 8$. Como $\text{mdc}(x, y) = 8$, podemos escrever $x = 8a$ e $y = 8b$, onde $\text{mdc}(a, b) = 1$. Substituindo na primeira equação: $8b = 8a + 8 \Rightarrow b = a + 1$. Como $a$ e $b$ são consecutivos, $\text{mdc}(a, a+1) = 1$, o que confirma a condição. Os números $x$ e $y$ não são primos e são divisíveis por 4. $x = 8a$ e $y = 8(a+1)$. Para $x$ e $y$ serem divisíveis por 4, $8a$ e $8(a+1)$ já satisfazem essa condição, pois 8 é múltiplo de 4. Agora, a condição de que $x$ e $y$ não são primos. Se $a=1$, $x=8$ (não primo) e $y=16$ (não primo). Se $a=2$, $x=16$ (não primo) e $y=24$ (não primo). Se $a=3$, $x=24$ (não primo) e $y=32$ (não primo). Se $a=4$, $x=32$ (não primo) e $y=40$ (não primo). Vamos verificar as alternativas. Se $x=8$ e $y=16$: $2x+y = 2(8)+16 = 16+16 = 32$. Não está nas opções. Se