CFAQ/MOC/MOM — Condutor de Tráfego de Superfície (CTS) — MMC e MDC (teoria dos números) — 2025
Banca
CFAQ/MOC/MOM
Órgão
CFAQ/MOC/MOM
Prova
CFAQ/MOC/MOM — Condutor de Tráfego de Superfície (CTS) — 2025
Ano
2025
Disciplina
Matemática
Assunto
MMC e MDC (teoria dos números)
Cargo
Condutor de Tráfego de Superfície (CTS)
Enunciado
Seja x um número natural tal que o mínimo múltiplo comum entre x e 40 é 240, e o máximo divisor comum entre x e 40 é 8. Então, a soma dos algarismos do número x é: (a) 8 (b) 10 (c) 11 (d) 12
Alternativas
A)
8
B)
10
C)
11
D)
12
Gabarito e comentário
Resposta correta: D
A relação fundamental entre o MMC, MDC e dois números $a$ e $b$ é dada por $a \cdot b = \text{MMC}(a, b) \cdot \text{MDC}(a, b)$. Neste caso, temos $a = x$ e $b = 40$. $\text{MMC}(x, 40) = 240$ $\text{MDC}(x, 40) = 8$ Aplicando a fórmula: $x \cdot 40 = 240 \cdot 8$ $40x = 1920$ $x = \frac{1920}{40}$ $x = 48$ Agora, precisamos encontrar a soma dos algarismos do número $x$. Os algarismos de $x = 48$ são 4 e 8. Soma dos algarismos = $4 + 8 = 12$. Gabarito: D
A relação fundamental entre o MMC, MDC e dois números $a$ e $b$ é dada por $a \cdot b = \text{MMC}(a, b) \cdot \text{MDC}(a, b)$. Neste caso, temos $a = x$ e $b = 40$. $\text{MMC}(x, 40) = 240$ $\text{MDC}(x, 40) = 8$ Aplicando a fórmula: $x \cdot 40 = 240 \cdot 8$ $40x = 1920$ $x = \frac{1920}{40}$ $x = 48$ Agora, precisamos encontrar a soma dos algarismos do número $x$. Os algarismos de $x = 48$ são 4 e 8. Soma dos algarismos = $4 + 8 = 12$. Gabarito: D