CFAQ/MOC/MOM — Condutor de Tráfego de Superfície (CTS) — Radicais e potências (expoente negativo) — 2025

Vamos simplificar a expressão passo a passo: Primeiro, resolvemos a potência com expoente negativo: $(-2)^{-2} = \frac{1}{(-2)^2} = \frac{1}{4}$ Agora, substituímos na expressão original: $[\sqrt{6} - \frac{1}{4}]^{-1}$ Para subtrair, precisamos de um denominador comum: $[\frac{4\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}]^{-1} = [\frac{4\sqrt{6} - 1}{4}]^{-1}$ Finalmente, aplicamos o expoente $-1$, que inverte a fração: $[\frac{4\sqrt{6} - 1}{4}]^{-1} = \frac{4}{4\sqrt{6} - 1}$ Para racionalizar o denominador, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador ($4\sqrt{6} + 1$): $\frac{4}{4\sqrt{6} - 1} \times \frac{4\sqrt{6} + 1}{4\sqrt{6} + 1} = \frac{4(4\sqrt{6} + 1)}{(4\sqrt{6})^2 - 1^2}$ $= \frac{16\sqrt{6} + 4}{16 \times 6 - 1} = \frac{16\sqrt{6} + 4}{96 - 1} = \frac{16\sqrt{6} + 4}{95}$ A questão e o gabarito fornecidos não batem com a minha resolução. Verificando as alternativas, parece que a questão original pode ter sido diferente ou houve um erro no gabarito. Se a expressão fosse $[\sqrt{6}-(-2