Enunciado
Em um jardim, há três áreas distintas para diferentes atividades. As áreas de cada parte são dadas a seguir: Área 1: Tem formato triangular, com base de $8$ m e altura de $6$ m; Área 2: Tem formato retangular, com comprimento de $12$ m e largura de $4$ m; e Área 3: Tem formato quadrado, com lado igual a $\frac{1}{3}$ do comprimento da área retangular. Qual é a área total do jardim formada por essas três partes?
Alternativas
- A)
88 m²
- B)
100 m²
- C)
110 m²
- D)
120 m²
Gabarito e comentário
Resposta correta: A
Para encontrar a área total, calculamos a área de cada parte e somamos. 1. **Área 1 (Triangular):** A fórmula da área de um triângulo é $\frac{\text{base} \times \text{altura}}{2}$. Área$_1 = \frac{8 \text{ m} \times 6 \text{ m}}{2} = \frac{48 \text{ m}^2}{2} = 24 \text{ m}^2$. 2. **Área 2 (Retangular):** A fórmula da área de um retângulo é $\text{comprimento} \times \text{largura}$. Área$_2 = 12 \text{ m} \times 4 \text{ m} = 48 \text{ m}^2$. 3. **Área 3 (Quadrada):** O lado do quadrado é $\frac{1}{3}$ do comprimento da área retangular. Lado $= \frac{1}{3} \times 12 \text{ m} = 4 \text{ m}$. A fórmula da área de um quadrado é $\text{lado}^2$. Área$_3 = (4 \text{ m})^2 = 16 \text{ m}^2$. 4. **Área Total:** Área$_{\text{total}} = \text{Área}_1 + \text{Área}_2 + \text{Área}_3$ Área$_{\text{total}} = 24 \text{ m}^2 + 48 \text{ m}^2 + 16 \text{ m}^2 = 88 \text{ m}^2$. Gabarito: A