CFAQ/MOC/MOM — Marinheiro de Máquinas (MAC) — Soma de múltiplos (progressão aritmética) — 2025

Os números naturais entre 1 e 50 que são múltiplos de 5 são: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50. Esta é uma progressão aritmética (PA) com primeiro termo $a_1 = 5$, último termo $a_n = 50$ e razão $r = 5$. Para encontrar o número de termos ($n$), usamos a fórmula do termo geral da PA: $a_n = a_1 + (n-1)r$ $50 = 5 + (n-1)5$ $45 = (n-1)5$ $9 = n-1$ $n = 10$ Agora, calculamos a soma dos termos ($S_n$) usando a fórmula da soma da PA: $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$ $S_{10} = \frac{10(5 + 50)}{2}$ $S_{10} = \frac{10 \times 55}{2}$ $S_{10} = 5 \times 55$ $S_{10} = 275$ Gabarito: D