CFAQ/MOC/MOM — Marinheiro de Máquinas (MAC) — União de conjuntos e contagem de múltiplos — 2025
Banca
CFAQ/MOC/MOM
Órgão
CFAQ/MOC/MOM
Prova
CFAQ/MOC/MOM — Marinheiro de Máquinas (MAC) — 2025
Ano
2025
Disciplina
Matemática
Assunto
União de conjuntos e contagem de múltiplos
Cargo
Marinheiro de Máquinas (MAC)
Enunciado
Considere as seguintes informações: A = {múltiplos de 3 menores que 30} B = {múltiplos de 4 menores que 30} Quantos elementos há no conjunto A U B (união dos conjuntos A e B)
Alternativas
A)
12
B)
14
C)
16
D)
18
Gabarito e comentário
Resposta correta: B
Primeiro, listamos os elementos de cada conjunto: $A = \{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27\}$ $B = \{4, 8, 12, 16, 20, 24, 28\}$ Para encontrar o número de elementos na união de A e B, usamos a fórmula: $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$ Onde: $n(A)$ é o número de elementos em A, que é 9. $n(B)$ é o número de elementos em B, que é 7. $n(A \cap B)$ é o número de elementos na interseção de A e B (elementos comuns a ambos os conjuntos). Os elementos comuns a A e B são os múltiplos de 3 e 4, ou seja, os múltiplos de 12. $A \cap B = \{12, 24\}$ Então, $n(A \cap B) = 2$. Agora, aplicamos a fórmula: $n(A \cup B) = 9 + 7 - 2$ $n(A \cup B) = 16 - 2$ $n(A \cup B) = 14$ Gabarito: B
Primeiro, listamos os elementos de cada conjunto: $A = \{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27\}$ $B = \{4, 8, 12, 16, 20, 24, 28\}$ Para encontrar o número de elementos na união de A e B, usamos a fórmula: $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$ Onde: $n(A)$ é o número de elementos em A, que é 9. $n(B)$ é o número de elementos em B, que é 7. $n(A \cap B)$ é o número de elementos na interseção de A e B (elementos comuns a ambos os conjuntos). Os elementos comuns a A e B são os múltiplos de 3 e 4, ou seja, os múltiplos de 12. $A \cap B = \{12, 24\}$ Então, $n(A \cap B) = 2$. Agora, aplicamos a fórmula: $n(A \cup B) = 9 + 7 - 2$ $n(A \cup B) = 16 - 2$ $n(A \cup B) = 14$ Gabarito: B