CFAQ/MOC/MOM — Marinheiro Fluvial de Máquinas (MFM) — Princípio multiplicativo (contagem de caminhos) — 2025

Para resolver este problema, utilizamos o Princípio Fundamental da Contagem. Se há $N_1$ maneiras de realizar uma primeira ação e $N_2$ maneiras de realizar uma segunda ação, então há $N_1 \times N_2$ maneiras de realizar as duas ações em sequência. Neste caso, a primeira ação é ir da cidade X até a cidade Y, para a qual há 4 caminhos. A segunda ação é ir da cidade Y até a cidade Z, para a qual há 6 caminhos. O número total de caminhos para ir de X a Z passando por Y é o produto do número de caminhos de X a Y pelo número de caminhos de Y a Z: $ \text{Número de caminhos} = (\text{Caminhos de X a Y}) \times (\text{Caminhos de Y a Z}) $ $ \text{Número de caminhos} = 4 \times 6 $ $ \text{Número de caminhos} = 24 $ Portanto, há 24 caminhos diferentes para ir da cidade X até a cidade Z passando pela cidade Y. Gabarito: A