CFAQ/MOC/MOM — Marinheiro Fluvial de Máquinas (MFM) — Problemas de idades (equação linear) — 2025

Seja $P$ a idade atual do pai e $S$ a soma das idades atuais dos quatro filhos. Temos $P = 54$ anos e $S = 39$ anos. Seja $x$ o número de anos que se passarão até que a idade do pai seja igual à soma das idades dos filhos. Daqui a $x$ anos, a idade do pai será $P + x = 54 + x$. Daqui a $x$ anos, cada um dos quatro filhos terá sua idade aumentada em $x$ anos. Portanto, a soma das idades dos quatro filhos será $S + 4x = 39 + 4x$. Queremos encontrar $x$ tal que a idade do pai seja igual à soma das id idades dos filhos: $54 + x = 39 + 4x$ Agora, resolvemos a equação para $x$: $54 - 39 = 4x - x$ $15 = 3x$ $x = \frac{15}{3}$ $x = 5$ Portanto, daqui a 5 anos, a idade do pai será igual à soma das idades de seus filhos. Gabarito: A