CFAQ/MOC/MOM — Marinheiro Fluvial de Máquinas (MFM) — Proporcionalidade direta / regra de três (ajuste de escala) — 2025
Banca
CFAQ/MOC/MOM
Órgão
CFAQ/MOC/MOM
Prova
CFAQ/MOC/MOM — Marinheiro Fluvial de Máquinas (MFM) — 2025
Ano
2025
Disciplina
Matemática
Assunto
Proporcionalidade direta / regra de três (ajuste de escala)
Cargo
Marinheiro Fluvial de Máquinas (MFM)
Enunciado
Alexandre é marinheiro da Marinha Mercante e participou de dois treinamentos de navegação neste bimestre. No primeiro, que tinha um peso de sete pontos, ele obteve 5,6 e no segundo, que tinha um peso de três pontos, ele obteve 2,4. Se esses dois treinamentos tivessem o mesmo peso, de dez pontos cada um, qual seria a nota de Alexandre em cada um dos treinamentos respectivamente?
Alternativas
A)
8,5 e 8,0.
B)
7,5 e 8,5.
C)
8,0 e 7,5.
D)
8,0 e 8,0.
E)
8,5 e 7,5.
Gabarito e comentário
Resposta correta: D
Para encontrar a nota de Alexandre em cada treinamento, caso tivessem o mesmo peso de dez pontos, precisamos usar a regra de três simples para proporcionalidade. **Primeiro Treinamento:** O primeiro treinamento tinha peso de 7 pontos e Alexandre obteve 5,6. Se o peso fosse de 10 pontos, a nota seria $N_1$: $ \frac{5,6}{7} = \frac{N_1}{10} $ $ 7 \cdot N_1 = 5,6 \cdot 10 $ $ 7 \cdot N_1 = 56 $ $ N_1 = \frac{56}{7} $ $ N_1 = 8,0 $ **Segundo Treinamento:** O segundo treinamento tinha peso de 3 pontos e Alexandre obteve 2,4. Se o peso fosse de 10 pontos, a nota seria $N_2$: $ \frac{2,4}{3} = \frac{N_2}{10} $ $ 3 \cdot N_2 = 2,4 \cdot 10 $ $ 3 \cdot N_2 = 24 $ $ N_2 = \frac{24}{3} $ $ N_2 = 8,0 $ Portanto, as notas de Alexandre seriam 8,0 e 8,0, respectivamente. Gabarito: D
Para encontrar a nota de Alexandre em cada treinamento, caso tivessem o mesmo peso de dez pontos, precisamos usar a regra de três simples para proporcionalidade. **Primeiro Treinamento:** O primeiro treinamento tinha peso de 7 pontos e Alexandre obteve 5,6. Se o peso fosse de 10 pontos, a nota seria $N_1$: $ \frac{5,6}{7} = \frac{N_1}{10} $ $ 7 \cdot N_1 = 5,6 \cdot 10 $ $ 7 \cdot N_1 = 56 $ $ N_1 = \frac{56}{7} $ $ N_1 = 8,0 $ **Segundo Treinamento:** O segundo treinamento tinha peso de 3 pontos e Alexandre obteve 2,4. Se o peso fosse de 10 pontos, a nota seria $N_2$: $ \frac{2,4}{3} = \frac{N_2}{10} $ $ 3 \cdot N_2 = 2,4 \cdot 10 $ $ 3 \cdot N_2 = 24 $ $ N_2 = \frac{24}{3} $ $ N_2 = 8,0 $ Portanto, as notas de Alexandre seriam 8,0 e 8,0, respectivamente. Gabarito: D