CFAQ/MOC/MOM — Moço de Convés (MOC) — Divisibilidade (critérios de 2 e 9) e formação de números — 2025

Para que o número $7a92b$ seja o maior possível, o dígito $a$ deve ser o maior possível. 1. **Divisibilidade por 2:** Um número é divisível por 2 se o seu último dígito for par. Assim, $b$ pode ser $0, 2, 4, 6, 8$. Para maximizar o número, $b$ deve ser o maior par possível, ou seja, $b=8$. 2. **Divisibilidade por 9:** Um número é divisível por 9 se a soma de seus dígitos for divisível por 9. A soma dos dígitos é $7 + a + 9 + 2 + b$. Substituindo $b=8$: $7 + a + 9 + 2 + 8 = 26 + a$. Para que $26 + a$ seja divisível por 9, e como $a$ é um dígito ($0 \le a \le 9$), os múltiplos de 9 próximos de 26 são 27 e 36. Se $26 + a = 27$, então $a = 1$. Se $26 + a = 36$, então $a = 10$, o que não é um dígito válido. Portanto, para que a soma seja divisível por 9, $a$ deve ser 1. No entanto, a questão pede o *maior* número possível. Se $b=8$, $a=1$. O número seria $71928$. Vamos reconsiderar a estratégia para "maior possível". Para maximizar $7a92b$, $a$ deve ser o maior possível. 1. **Divisibilidade por 2:** $b$ deve ser