Enunciado
Lucas atendeu um certo número de clientes na segunda-feira. Na terça-feira, ele atendeu 4 clientes a menos do que na segunda-feira. Sabendo que o produto do número de clientes atendidos nos dois dias foi 96, quantos clientes Lucas atendeu ao todo nesses dois dias? (a) 20 clientes (b) 24 clientes (c) 28 clientes (d) 30 clientes
Alternativas
- A)
20 clientes
- B)
24 clientes
- C)
28 clientes
- D)
30 clientes
Gabarito e comentário
Resposta correta: A
Seja x o número de clientes atendidos na segunda-feira; na terça foram x − 4. Como o produto é 96, temos x(x − 4) = 96 → x^2 − 4x − 96 = 0. Resolvendo a equação (ou fatorando), obtemos x = 12 ou x = −8; como número de clientes não pode ser negativo, x = 12 e na terça foram 8, totalizando 12 + 8 = 20 clientes. Por isso a alternativa A é correta. A raiz negativa (−8) é descartada por não fazer sentido no contexto físico do problema. As outras alternativas estão erradas porque não correspondem ao par de números cujo produto é 96 e cuja diferença é 4. O único par inteiro que satisfaz essas condições é 12 e 8, que soma 20; logo 24, 28 e 30 não atendem simultaneamente às duas condições do enunciado.