CFAQ/MOC/MOM — Moço de Convés (MOC) — Mínimo múltiplo comum (sincronização de períodos) — 2025
Banca
CFAQ/MOC/MOM
Órgão
CFAQ/MOC/MOM
Prova
CFAQ/MOC/MOM — Moço de Convés (MOC) — 2025
Ano
2025
Disciplina
Matemática
Assunto
Mínimo múltiplo comum (sincronização de períodos)
Cargo
Moço de Convés (MOC)
Enunciado
Dois vigilantes de um prédio de uma faculdade fazem ronda, um em cada bloco, respectivamente em 10 e 12 minutos. Se ambos iniciaram as rondas às 19 horas, darão início à nova ronda, simultaneamente, às:
Alternativas
A)
20 h
B)
20 h 30 min
C)
21 h
D)
21 h 30 min
Gabarito e comentário
Resposta correta: A
Para encontrar o momento em que os vigilantes iniciarão a ronda simultaneamente novamente, precisamos determinar o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos tempos de suas rondas. Os tempos são 10 minutos e 12 minutos. Calculando o MMC(10, 12): $10 = 2 \times 5$ $12 = 2^2 \times 3$ MMC$(10, 12) = 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60$ minutos. Isso significa que eles se encontrarão novamente após 60 minutos, ou seja, 1 hora. Se eles iniciaram as rondas às 19 horas, a próxima vez que iniciarão simultaneamente será 1 hora depois: $19 \text{ horas} + 1 \text{ hora} = 20 \text{ horas}$. **Gabarito: A**
Para encontrar o momento em que os vigilantes iniciarão a ronda simultaneamente novamente, precisamos determinar o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos tempos de suas rondas. Os tempos são 10 minutos e 12 minutos. Calculando o MMC(10, 12): $10 = 2 \times 5$ $12 = 2^2 \times 3$ MMC$(10, 12) = 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60$ minutos. Isso significa que eles se encontrarão novamente após 60 minutos, ou seja, 1 hora. Se eles iniciaram as rondas às 19 horas, a próxima vez que iniciarão simultaneamente será 1 hora depois: $19 \text{ horas} + 1 \text{ hora} = 20 \text{ horas}$. **Gabarito: A**