CFAQ/MOC/MOM — Moço de Convés (MOC) — Paridade e divisibilidade de inteiros — 2025

Primeiro, identificamos o maior número inteiro com quatro algarismos distintos. Para isso, usamos os algarismos 9, 8, 7 e 6 em ordem decrescente, formando o número 9876. Em seguida, identificamos o maior número inteiro com três algarismos. Este é o número 999. Agora, calculamos a diferença X: $X = 9876 - 999 = 8877$ Analisamos as alternativas: A) X é par? Não, 8877 é ímpar. B) X é primo? Para verificar, podemos tentar dividir por números primos. A soma dos algarismos de 8877 é $8+8+7+7 = 30$. Como 30 é divisível por 3, 8877 também é divisível por 3 ($8877 \div 3 = 2959$). Portanto, 8877 não é primo. C) X é quadrado perfeito? Um número quadrado perfeito não pode terminar em 7. Além disso, $\sqrt{8877} \approx 94.2$. Como não é um inteiro, 8877 não é um quadrado perfeito. D) X é divisível por 3? Sim, como visto no item B, a soma dos algarismos de 8877 é 30, que é divisível por 3. Gabarito: D