Enunciado
Ontem Dona Dulce gastou R$ 12,00 no mercado para comprar 4 caixas de leite e 6 pães. Hoje, aproveitando uma promoção no preço do leite, ela comprou 8 caixas de leite e 12 pães por R$ 20,00 no mesmo mercado. O preço do pão foi o mesmo que o de ontem. Qual foi o desconto que o mercado deu em cada caixa de leite? (a) R$ 0,25 (b) R$ 0,50 (c) R$ 0,75 (d) R$ 1,00
Alternativas
- A)
R$ 0,25
- B)
R$ 0,50
- C)
R$ 0,75
- D)
R$ 1,00
Gabarito e comentário
Resposta correta: B
Seja $L_1$ o preço do leite ontem, $L_2$ o preço do leite hoje e $P$ o preço do pão. Ontem: $4L_1 + 6P = 12$ (Equação 1) Hoje: $8L_2 + 12P = 20$ (Equação 2) Podemos multiplicar a Equação 1 por 2: $2 \times (4L_1 + 6P) = 2 \times 12$ $8L_1 + 12P = 24$ (Equação 3) Agora, subtraímos a Equação 2 da Equação 3: $(8L_1 + 12P) - (8L_2 + 12P) = 24 - 20$ $8L_1 - 8L_2 = 4$ $8(L_1 - L_2) = 4$ $L_1 - L_2 = \frac{4}{8}$ $L_1 - L_2 = 0,50$ O desconto em cada caixa de leite é a diferença entre o preço de ontem e o preço de hoje, ou seja, $L_1 - L_2 = R\$ 0,50$. Gabarito: B