Enunciado
Dois ângulos opostos pelo vértice medem 3x + 10° e x + 50°. Um deles mede:
Alternativas
- A)
80°
- B)
70°
- C)
50°
- D)
30°
- E)
20°
Gabarito e comentário
Resposta correta: B
CFAQ/MOC/MOM — Moço de Máquinas (MOM) — Ângulos opostos pelo vértice (equações simples) — 2025
Explore esta prova por filtros
Questões relacionadas
- FGV — Matemática (2024): Em um acampamento militar, o cozinheiro sabe que 50 soldados consomem 20 kg de feijão em 5 dias. A quantidade de feijão que 60 soldados consumirão em 15 dias é de:
- FGV — Matemática (2024): Em um acampamento militar, o cozinheiro sabe que 50 soldados consomem 20 kg de feijão em 5 dias. A quantidade de feijão que 60 soldados consumirão em 15 dias é de:
- FGV — Matemática (2024): Em um acampamento militar, o cozinheiro sabe que 50 soldados consomem 20 kg de feijão em 5 dias. A quantidade de feijão que 60 soldados consumirão em 15 dias é de:
- FGV — Matemática (2024): Em um acampamento militar, o cozinheiro sabe que 50 soldados consomem 20 kg de feijão em 5 dias. A quantidade de feijão que 60 soldados consumirão em 15 dias é de:
- FGV — Matemática (2024): Em um acampamento militar, o cozinheiro sabe que 50 soldados consomem 20 kg de feijão em 5 dias. A quantidade de feijão que 60 soldados consumirão em 15 dias é de:
Ângulos opostos pelo vértice são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Portanto igualamos as expressões: 3x + 10 = x + 50. Resolvendo: 3x − x = 50 − 10 → 2x = 40 → x = 20. Substituindo em uma das expressões: x + 50 = 20 + 50 = 70°. A alternativa B (70°) é a correta porque é o valor obtido ao aplicar a propriedade dos ângulos opostos e resolver a equação. Conferindo a outra expressão: 3x + 10 = 3·20 + 10 = 70°, confirma a igualdade. As outras alternativas estão erradas porque não igualam as expressões dadas; por exemplo, A (80°), C (50°), D (30°) e E (20°) não são o resultado da substituição x = 20 nas expressões fornecidas, que dão 70°.