Enunciado
Subindo uma escada de 2 em 2 degraus dou 8 passos a mais do que se subisse a mesma escada de 3 em 3 degraus. Quantos degraus têm a escada?
Alternativas
- A)
36
- B)
48
- C)
60
- D)
72
- E)
84
Gabarito e comentário
Resposta correta: B
CFAQ/MOC/MOM — Moço de Máquinas (MOM) — Divisibilidade e contagem (passos em escada) — 2025
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Seja N o número de degraus. Ao subir de 2 em 2, faço N/2 passos; ao subir de 3 em 3, faço N/3 passos. Como o enunciado compara números inteiros de passos, N deve ser múltiplo de 6 e podemos escrever a diferença: N/2 − N/3 = N/6. Pela condição do problema, N/6 = 8, logo N = 8·6 = 48. Portanto a alternativa B está correta. As outras alternativas estão erradas porque, aplicando a mesma conta N/6, não dão 8: A) 36 → 36/6 = 6; C) 60 → 60/6 = 10; D) 72 → 72/6 = 12; E) 84 → 84/6 = 14. Apenas 48 produz a diferença de 8 passos.