Enunciado
Quatro caminhões do Centro de Instrução Almirante Graça Aranha (CIAGA) devem transportar $k$ toneladas de carga para o Navio Atlântico. O primeiro transportará $\frac{8}{35}$ da carga; O segundo, $\frac{3}{10}$; O terceiro, $\frac{2}{7}$; e o quarto, $13$ toneladas. Quantas toneladas ao todo serão transportadas?
Alternativas
- A)
95
- B)
70
- C)
49
- D)
15
- E)
13
Gabarito e comentário
Resposta correta: B
Seja $k$ a carga total a ser transportada. O primeiro caminhão transporta $\frac{8}{35}k$. O segundo caminhão transporta $\frac{3}{10}k$. O terceiro caminhão transporta $\frac{2}{7}k$. O quarto caminhão transporta $13$ toneladas. A soma das cargas transportadas pelos quatro caminhões deve ser igual à carga total $k$: $ \frac{8}{35}k + \frac{3}{10}k + \frac{2}{7}k + 13 = k $ Para somar as frações, encontramos o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos denominadores $35$, $10$ e $7$. $35 = 5 \times 7$ $10 = 2 \times 5$ $7 = 7$ MMC$(35, 10, 7) = 2 \times 5 \times 7 = 70$. Agora, reescrevemos as frações com o denominador $70$: $ \frac{8 \times 2}{35 \times 2}k + \frac{3 \times 7}{10 \times 7}k + \frac{2 \times 10}{7 \times 10}k + 13 = k $ $ \frac{16}{70}k + \frac{21}{70}k + \frac{20}{70}k + 13 = k $ $ \frac{16 + 21 + 20}{70}k + 13 = k $ $ \frac{57}{70}k + 13 = k $ Sub