Em um navio de carga há dois tambores cheios de óleo lubrificante e com capacidades de 240 litros e 360 litros. O comandante deseja dividir esse óleo em tambores menores com a mesma quantidade de litros em cada um. Qual o maior volume possível de óleo em cada tambor menor após a divisão?
Alternativas
A)
20
B)
40
C)
120
D)
80
E)
60
Gabarito e comentário
Resposta correta: C
Para repartir os dois tambores em recipientes menores todos com o mesmo volume, precisamos do maior número de litros que divide exatamente tanto 240 quanto 360 — isto é, o máximo divisor comum (MDC). Usando o algoritmo de Euclides: 360 = 240·1 + 120; 240 = 120·2 + 0, logo o MDC é 120 litros. Assim, cada tambor menor pode ter 120 L (240/120 = 2 tambores; 360/120 = 3 tambores). As outras alternativas são descartadas porque não atendem ao critério do maior divisor comum: A) 20 e B) 40 e E) 60 dividem ambos os volumes, mas são menores que 120, portanto não são o maior volume possível. D) 80 não serve porque não divide 360 (360/80 = 4,5), logo não resulta em tambores com volume inteiro. Portanto a resposta correta é C) 120.
Para repartir os dois tambores em recipientes menores todos com o mesmo volume, precisamos do maior número de litros que divide exatamente tanto 240 quanto 360 — isto é, o máximo divisor comum (MDC). Usando o algoritmo de Euclides: 360 = 240·1 + 120; 240 = 120·2 + 0, logo o MDC é 120 litros. Assim, cada tambor menor pode ter 120 L (240/120 = 2 tambores; 360/120 = 3 tambores). As outras alternativas são descartadas porque não atendem ao critério do maior divisor comum: A) 20 e B) 40 e E) 60 dividem ambos os volumes, mas são menores que 120, portanto não são o maior volume possível. D) 80 não serve porque não divide 360 (360/80 = 4,5), logo não resulta em tambores com volume inteiro. Portanto a resposta correta é C) 120.