Enunciado
O perímetro do quadrado em que a diagonal mede 3√6 m é (a) 12√3m (b) 12√6m (c) 8√3m (d) 6√3m (e) 6√6m
Alternativas
- A)
(a) 12√3m
- B)
(b) 12√6m
- C)
(c) 8√3m
- D)
(d) 6√3m
- E)
(e) 6√6m
Gabarito e comentário
Resposta correta: A
CFAQ/MOC/MOM — Moço de Máquinas (MOM) — Relações métricas no quadrado — diagonal e perímetro — 2025
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A diagonal d de um quadrado está ligada ao lado s por d = s√2. Assim s = d/√2 = (3√6)/√2 = 3√(6/2) = 3√3 m. O perímetro é P = 4s = 4·3√3 = 12√3 m, que é a alternativa (A). As outras alternativas estão erradas por não respeitarem essa relação. (B) 12√6 corresponderia a achar (erroneamente) P = 4·d (confundindo diagonal com lado). (C) 8√3 e (D) 6√3 não são compatíveis com d = 3√6: por exemplo, 8√3 implicaria lado 2√3 (diag = 2√6 ≠ 3√6) e 6√3 é apenas metade do perímetro correto (resultado de usar P = 2s, também incorreto). (E) 6√6 também está numericamente incompatível com a diagonal dada.