CFAQ/MOC/MOM — Moço de Máquinas (MOM) — Soma dos ângulos internos de quadriláteros — 2025
Banca
CFAQ/MOC/MOM
Órgão
CFAQ/MOC/MOM
Prova
CFAQ/MOC/MOM — Moço de Máquinas (MOM) — 2025
Ano
2025
Disciplina
Matemática
Assunto
Soma dos ângulos internos de quadriláteros
Cargo
Moço de Máquinas (MOM)
Enunciado
Em um quadrilátero ABCD, as medidas dos ângulos estão relacionadas da seguinte forma: O ângulo A é o triplo do ângulo B; O ângulo C é $20^\circ$ maior que o ângulo B; O ângulo D é igual à soma dos ângulos A e B. Qual é, aproximadamente, a medida do ângulo B?
Alternativas
A)
20°
B)
40°
C)
50°
D)
60°
E)
65°
Gabarito e comentário
Resposta correta: B
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é $360^\circ$. Seja $B$ a medida do ângulo B. As relações dadas são: $A = 3B$ $C = B + 20^\circ$ $D = A + B = 3B + B = 4B$ Somando todos os ângulos: $A + B + C + D = 360^\circ$ $3B + B + (B + 20^\circ) + 4B = 360^\circ$ $9B + 20^\circ = 360^\circ$ $9B = 360^\circ - 20^\circ$ $9B = 340^\circ$ $B = \frac{340^\circ}{9}$ $B \approx 37.77^\circ$ A alternativa mais próxima é $40^\circ$. Gabarito: B
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é $360^\circ$. Seja $B$ a medida do ângulo B. As relações dadas são: $A = 3B$ $C = B + 20^\circ$ $D = A + B = 3B + B = 4B$ Somando todos os ângulos: $A + B + C + D = 360^\circ$ $3B + B + (B + 20^\circ) + 4B = 360^\circ$ $9B + 20^\circ = 360^\circ$ $9B = 360^\circ - 20^\circ$ $9B = 340^\circ$ $B = \frac{340^\circ}{9}$ $B \approx 37.77^\circ$ A alternativa mais próxima é $40^\circ$. Gabarito: B