Enunciado
Em um laboratório, um engenheiro estuda a resistência que uma parede sólida e rugosa exerce à passagem de um fluido. Para tanto, o engenheiro expressa a resistência R por intermédio da seguinte equação: 𝑅 = 𝐶 ∙ 𝜌𝑎1 ∙ 𝑣𝑎2 ∙ 𝑒𝑎3 onde 𝝆 é a massa específica do fluido, 𝒗 é a velocidade relativa do fluido em relação à parede e 𝒆 tem dimensão de comprimento (linear) que caracteriza a rugosidade da superfície. Além disso, na equação proposta, 𝑪, a1, a2 e a3 são constantes adimensionais. Sabendo que a resistência R deve ser expressa em unidade de força por (dividido) área, os expoentes a1, a2 e a3 devem valer, respectivamente,
Alternativas
- A)
0, 1 e 2
- B)
0, 2 e 1
- C)
1, 1 e 0
- D)
1, 2 e 0
- E)
2, 1 e 1
Gabarito e comentário
Resposta correta: D
Gabarito definitivo da FGV: alternativa D. Pela análise dimensional, a pressão tem dimensão M·L⁻¹·T⁻²; massa específica tem M·L⁻³ e velocidade tem L·T⁻¹. Igualar expoentes da expressão R = Cρ^a1v^a2e^a3 fornece a1 = 1, a2 = 2 e a3 = 0: a rugosidade não entra como potência nesta forma dimensional.