CESGRANRIO — Engenharia Mecânica — Transmissão por engrenagens — cálculo da razão de transmissão — 2018
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Prova
Petrobras — Engenharia Mecânica — 2018
Ano
2018
Disciplina
Cinemática, Dinâmica e Estática
Assunto
Transmissão por engrenagens — cálculo da razão de transmissão
Cargo
Engenharia Mecânica
Enunciado
A transmissão do movimento de rotação entre os eixos E1 e E2 de uma máquina é realizada pelas engrenagens 1, 2 e 3. Os diâmetros das engrenagens são $D_1 = 10$ cm, $D_2 = 20$ cm e $D_3 = 15$ cm, e a relação de transmissão é tal que $n_2 = 0{,}5\, n_1$. Se a engrenagem 3 for substituída por outra com 20 cm de diâmetro, a relação de transmissão será:
Alternativas
A)
mantida
B)
$n_2 = n_1$
C)
$n_2 = 2\,n_1$
D)
$n_2 = 4\,n_1$
E)
$n_2 = 8\,n_1$
Gabarito e comentário
Resposta correta: A
A engrenagem 3 é uma engrenagem intermediária (louca). Ela muda o sentido de rotação entre as engrenagens, mas não altera a relação de transmissão final entre os eixos E1 e E2. A relação entre as rotações depende apenas dos diâmetros da engrenagem de entrada e da engrenagem de saída: $n_2 = n_1 \cdot \frac{D_1}{D_2} = n_1 \cdot \frac{10}{20} = 0{,}5\,n_1$. Mesmo que a engrenagem 3 seja trocada por outra de 20 cm, ela continua sendo intermediária. Portanto, a relação entre $n_1$ e $n_2$ permanece: $n_2 = 0{,}5\,n_1$.
A engrenagem 3 é uma engrenagem intermediária (louca). Ela muda o sentido de rotação entre as engrenagens, mas não altera a relação de transmissão final entre os eixos E1 e E2. A relação entre as rotações depende apenas dos diâmetros da engrenagem de entrada e da engrenagem de saída: $n_2 = n_1 \cdot \frac{D_1}{D_2} = n_1 \cdot \frac{10}{20} = 0{,}5\,n_1$. Mesmo que a engrenagem 3 seja trocada por outra de 20 cm, ela continua sendo intermediária. Portanto, a relação entre $n_1$ e $n_2$ permanece: $n_2 = 0{,}5\,n_1$.