CESGRANRIO — Geofísico Júnior — Aceleração centrípeta em movimento curvilíneo/circular (a_c = v^2/ρ) — 2018
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Prova
Petrobras — Geofísico Júnior — 2018
Ano
2018
Disciplina
Cinemática, Dinâmica e Estática
Assunto
Aceleração centrípeta em movimento curvilíneo/circular (a_c = v^2/ρ)
Cargo
Geofísico Júnior
Enunciado
A aceleração centrípeta instantânea de uma partícula de massa m, em uma trajetória curvilínea qualquer de raio $\rho$, com velocidade tangencial v e velocidade angular $\omega$ em torno do centro instantâneo de rotação, é dada por:
Alternativas
A)
$v\omega$
B)
$\frac{v^2}{\rho}$
C)
$\frac{\omega^2}{\rho}$
D)
$\frac{mv^2}{\rho}$
E)
$m\omega^2\rho$
Gabarito e comentário
Resposta correta: A
A aceleração centrípeta pode ser escrita de duas formas principais: $a_c = \frac{v^2}{\rho}$ e também $a_c = \omega^2 \rho$. Como a velocidade tangencial se relaciona com a velocidade angular por $v = \omega\rho$, então: $a_c = \frac{v^2}{\rho} = \frac{v \cdot v}{\rho} = \frac{v \cdot \omega\rho}{\rho} = v\omega$. Portanto, a aceleração centrípeta instantânea é $a_c = v\omega$.
A aceleração centrípeta pode ser escrita de duas formas principais: $a_c = \frac{v^2}{\rho}$ e também $a_c = \omega^2 \rho$. Como a velocidade tangencial se relaciona com a velocidade angular por $v = \omega\rho$, então: $a_c = \frac{v^2}{\rho} = \frac{v \cdot v}{\rho} = \frac{v \cdot \omega\rho}{\rho} = v\omega$. Portanto, a aceleração centrípeta instantânea é $a_c = v\omega$.