CESGRANRIO — Químico do Petróleo — Contagem de códigos com restrição de dígitos (combinatória) — 2012
Banca
CESGRANRIO
Órgão
PETROBRAS
Prova
PETROBRAS — Químico do Petróleo — 2012
Ano
2012
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assunto
Contagem de códigos com restrição de dígitos (combinatória)
Cargo
Químico do Petróleo
Enunciado
Certa empresa identifica as diferentes peças que produz, utilizando códigos numéricos compostos de 5 dígitos, mantendo, sempre, o seguinte padrão: os dois últimos dígitos de cada código são iguais entre si, mas diferentes dos demais. Por exemplo, o código “03344” é válido, já o código “34544”, não. Quantos códigos diferentes podem ser criados?
Alternativas
A)
3.
B)
4.
C)
5.
D)
7.
E)
7.
Gabarito e comentário
Resposta correta: E
Olá, futuros servidores! Vamos desvendar essa questão de análise combinatória da CESGRANRIO. **1. Por que a alternativa E está correta?** A questão pede o número de códigos de 5 dígitos, com a regra: os dois últimos dígitos são iguais entre si, mas diferentes dos demais. Vamos analisar cada posição do código: * **1º dígito (D1):** Pode ser qualquer um dos 10 algarismos (0 a 9). (10 opções) * **2º dígito (D2):** Pode ser qualquer um dos 10 algarismos (0 a 9). (10 opções) * **3º dígito (D3):** Pode ser qualquer um dos 10 algarismos (0 a 9). (10 opções) * **4º e 5º dígitos (D4 e D5):** Devem ser iguais entre si. Isso significa que escolhemos um algarismo para D4, e D5 automaticamente será o mesmo. * Além disso, D4 (e D5) deve ser **diferente** de D1, D2 e D3. Vamos refazer, considerando as restrições: 1. **Escolha de D4 (e D5):** Temos 10 opções (0 a 9). 2. **Escolha de D1:** Não pode ser igual a D4. Então, temos 9 opções (10 - 1). 3. **Escolha de D2:** Não pode ser igual a D4. Então, temos
Olá, futuros servidores! Vamos desvendar essa questão de análise combinatória da CESGRANRIO. **1. Por que a alternativa E está correta?** A questão pede o número de códigos de 5 dígitos, com a regra: os dois últimos dígitos são iguais entre si, mas diferentes dos demais. Vamos analisar cada posição do código: * **1º dígito (D1):** Pode ser qualquer um dos 10 algarismos (0 a 9). (10 opções) * **2º dígito (D2):** Pode ser qualquer um dos 10 algarismos (0 a 9). (10 opções) * **3º dígito (D3):** Pode ser qualquer um dos 10 algarismos (0 a 9). (10 opções) * **4º e 5º dígitos (D4 e D5):** Devem ser iguais entre si. Isso significa que escolhemos um algarismo para D4, e D5 automaticamente será o mesmo. * Além disso, D4 (e D5) deve ser **diferente** de D1, D2 e D3. Vamos refazer, considerando as restrições: 1. **Escolha de D4 (e D5):** Temos 10 opções (0 a 9). 2. **Escolha de D1:** Não pode ser igual a D4. Então, temos 9 opções (10 - 1). 3. **Escolha de D2:** Não pode ser igual a D4. Então, temos