CESGRANRIO — Técnico de Administração e Controle Júnior — Combinatória — 2014
Banca
CESGRANRIO
Órgão
PETROBRAS
Prova
PETROBRAS — Técnico de Administração e Controle Júnior — 2014
Ano
2014
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assunto
Combinatória
Cargo
Técnico de Administração e Controle Júnior
Enunciado
Cinco funcionários – André, Bruno, Carla, Diana e Eduardo – disputam três vagas para uma promoção. Em quantas maneiras distintas podem ser escolhidos os três promovidos, sem importar a ordem?
Alternativas
A)
6
B)
10
C)
15
D)
20
E)
60
Gabarito e comentário
Resposta correta: B
**Por que a alternativa B está correta?** Como a ordem não importa (apenas quem é escolhido, não em que posição), usamos **combinação**: C(5,3) = 5! / (3! × 2!) = (5 × 4) / (2 × 1) = 20 / 2 = **10** As 10 combinações possíveis são: {A,B,C}, {A,B,D}, {A,B,E}, {A,C,D}, {A,C,E}, {A,D,E}, {B,C,D}, {B,C,E}, {B,D,E}, {C,D,E} **Por que as demais estão erradas?** - **A) 6:** Seria C(4,3) ou outra combinação menor. - **C) 15:** Seria C(6,3) = 20 ou C(6,2) = 15 confundiu o n. - **D) 20:** Seria P(5,3)/3! × 3 — erro de cálculo ou confusão com arranjo. - **E) 60:** Seria o número de arranjos A(5,3) = 5×4×3 = 60, que conta a ordem mas como a ordem não importa, divide-se por 3! = 6, obtendo 10.
**Por que a alternativa B está correta?** Como a ordem não importa (apenas quem é escolhido, não em que posição), usamos **combinação**: C(5,3) = 5! / (3! × 2!) = (5 × 4) / (2 × 1) = 20 / 2 = **10** As 10 combinações possíveis são: {A,B,C}, {A,B,D}, {A,B,E}, {A,C,D}, {A,C,E}, {A,D,E}, {B,C,D}, {B,C,E}, {B,D,E}, {C,D,E} **Por que as demais estão erradas?** - **A) 6:** Seria C(4,3) ou outra combinação menor. - **C) 15:** Seria C(6,3) = 20 ou C(6,2) = 15 confundiu o n. - **D) 20:** Seria P(5,3)/3! × 3 — erro de cálculo ou confusão com arranjo. - **E) 60:** Seria o número de arranjos A(5,3) = 5×4×3 = 60, que conta a ordem mas como a ordem não importa, divide-se por 3! = 6, obtendo 10.