Enunciado
Se a sentença 'Todo funcionário dedicado recebe bônus' é verdadeira, então podemos afirmar, com certeza, que a sentença logicamente equivalente a ela é
Alternativas
- A)
Se um funcionário não é dedicado, então não recebe bônus
- B)
Se um funcionário recebe bônus, então é dedicado
- C)
Se um funcionário não recebe bônus, então não é dedicado
- D)
Existe algum funcionário dedicado que não recebe bônus
- E)
Nenhum funcionário recebe bônus sem ser dedicado
Gabarito e comentário
Resposta correta: C
**Por que a alternativa C está correta?** A sentença original é: D → B (Se dedicado, então recebe bônus). A proposição logicamente equivalente a uma condicional P → Q é sua **contrapositiva**: ~Q → ~P. Portanto: ~B → ~D (Se **não recebe bônus**, então **não é dedicado**) Isso equivale à alternativa C. **Por que as demais estão erradas?** - **A)** ~D → ~B é a **inversa**, que **não** é equivalente à original. - **B)** B → D é a **recíproca**, que **não** é equivalente à original. - **D)** Contradiz a sentença original (afirma que existe dedicado sem bônus). - **E)** Embora soe parecido, 'Nenhum funcionário recebe bônus sem ser dedicado' é equivalente a B → D (recíproca), não à contrapositiva.