CESGRANRIO — Técnico de Administração e Controle Júnior — Probabilidade — 2018
Banca
CESGRANRIO
Órgão
PETROBRAS
Prova
PETROBRAS — Técnico de Administração e Controle Júnior — 2018
Ano
2018
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assunto
Probabilidade
Cargo
Técnico de Administração e Controle Júnior
Enunciado
A eficiência de uma vacina para uma doença é de 80%. Vacinando-se três indivíduos, qual a probabilidade de que exatamente dois deles fiquem imunizados?
Alternativas
A)
12,8%
B)
38,4%
C)
48,0%
D)
51,2%
E)
64,0%
Gabarito e comentário
Resposta correta: B
**Por que a alternativa B está correta?** Usamos a distribuição binomial. Queremos P(X = 2) com n = 3 e p = 0,80: P(X = 2) = C(3,2) × (0,8)² × (0,2)¹ C(3,2) = 3 (0,8)² = 0,64 (0,2)¹ = 0,20 P(X = 2) = 3 × 0,64 × 0,20 = 3 × 0,128 = **0,384 = 38,4%** **Por que as demais estão erradas?** - **A) 12,8%:** É P(X = 3 com p=0,2) ou P(X = 0 com p=0,8) × outra combinação. - **C) 48,0%:** Erro na combinação ou nas potências. - **D) 51,2%:** Corresponde a P(X ≥ 2) parcialmente calculado de forma errada. - **E) 64,0%:** É apenas (0,8)² sem considerar a combinação e o complementar.
**Por que a alternativa B está correta?** Usamos a distribuição binomial. Queremos P(X = 2) com n = 3 e p = 0,80: P(X = 2) = C(3,2) × (0,8)² × (0,2)¹ C(3,2) = 3 (0,8)² = 0,64 (0,2)¹ = 0,20 P(X = 2) = 3 × 0,64 × 0,20 = 3 × 0,128 = **0,384 = 38,4%** **Por que as demais estão erradas?** - **A) 12,8%:** É P(X = 3 com p=0,2) ou P(X = 0 com p=0,8) × outra combinação. - **C) 48,0%:** Erro na combinação ou nas potências. - **D) 51,2%:** Corresponde a P(X ≥ 2) parcialmente calculado de forma errada. - **E) 64,0%:** É apenas (0,8)² sem considerar a combinação e o complementar.