FGV — Analista Técnico - Nível Superior — Se X é uma variável aleatória com média 20 e variância 4, então a variável Y = 5X – 1 — 2022
Banca
FGV
Órgão
TCE-TO
Prova
TCE-TO — Analista Técnico - Nível Superior — 2022
Ano
2022
Disciplina
Administração Pública
Assunto
Transformação linear: efeito em média e variância
Cargo
Analista Técnico - Nível Superior
Enunciado
Se X é uma variável aleatória com média 20 e variância 4, então a variável Y = 5X – 100 tem média e variância iguais, respectivamente, a:
Alternativas
A)
0 e 20;
B)
0 e 100;
C)
100 e 20;
D)
100 e 100;
E)
20 e 20.
Gabarito e comentário
Resposta correta: B
Em Y=5X−100, a média se transforma como 5E(X)−100=0. A variância multiplica pelo quadrado do fator: Var(Y)=25×4=100; subtrair uma constante não altera a variância.
Em Y=5X−100, a média se transforma como 5E(X)−100=0. A variância multiplica pelo quadrado do fator: Var(Y)=25×4=100; subtrair uma constante não altera a variância.