Enunciado
Cinco irmãos: Roberto, Sandro, Túlio, Ulisses e Valdir têm alturas 1,71 m, 1,73 m, 1,75 m, 1,77 m e 1,79 m, não necessariamente na mesma ordem em que os irmãos foram listados. A respeito de suas alturas, eles fizeram as seguintes afirmações: • Roberto: “Tenho 1,71 m de altura”; • Sandro: “Sou mais alto que Valdir”; • Túlio: “Tenho 1,73 m de altura”; • Ulisses: “Sou mais baixo que Túlio”; • Valdir: “Tenho 1,77 m de altura”. Sabendo que exatamente um deles mentiu, a média das alturas de Sandro e Valdir é
Alternativas
- A)
1,78 m.
- B)
1,76 m.
- C)
1,75 m.
- D)
1,74 m.
- E)
1,72 m.
Gabarito e comentário
Resposta correta: A
MINIAULA — O dado decisivo é que exatamente uma afirmação é falsa. Se Roberto, Túlio e Valdir dizem a verdade, eles ocupam 1,71 m, 1,73 m e 1,77 m. Restam 1,75 m e 1,79 m para Sandro e Ulisses. Como Ulisses afirma ser mais baixo que Túlio (1,73 m), essa afirmação necessariamente é a única mentira; portanto Sandro precisa ter 1,79 m. Assim, Sandro e Valdir medem 1,79 m e 1,77 m: (1,79 + 1,77)/2 = 1,78 m. Em problemas desse tipo, fixe primeiro as afirmações que atribuem valores exatos e teste a condição sobre o número de mentirosos.