Enunciado
No projeto de uma máquina operatriz, deseja-se analisar algumas possibilidades e suas viabilidades técnico-econômicas. Uma proposta em estudo é que a mesa da máquina possa se deslocar, com velocidade constante, uma distância de 1 200 mm em 2 segundos. Deseja-se também que a mesa atinja essa velocidade de avanço em 0,2 segundo e que demore esse mesmo intervalo de tempo para parar, ao final dos deslocamentos desejados. Sabe-se que a massa total da mesa a ser deslocada é de 160 kg e que quaisquer outros esforços e atritos deverão ser desconsiderados nesse estudo. O fuso de esferas recirculantes, que realiza esse acionamento, deverá aplicar na mesa uma força de X N e o deslocamento total que ocorrerá, somente nos intervalos de aceleração e de frenagem lineares, será de L mm. Considerando as afirmações apresentadas, é correto afirmar que os valores de X e L são, respectivamente,
Alternativas
- A)
19,2 e 60.
- B)
53,3 e 0,06.
- C)
53,3 e 60.
- D)
480 e 120.
- E)
4,8 x 105 e 1,20.
Gabarito e comentário
Resposta correta: D
A alternativa D está correta. A velocidade de deslocamento é 1,2 m/2 s = 0,6 m/s. Para atingi-la em 0,2 s, a aceleração é 3 m/s² e a força necessária é F = ma = 160×3 = 480 N. Cada trecho de aceleração ou frenagem percorre 0,5×3×0,2² = 0,06 m; somados, os dois trechos totalizam 0,12 m ou 120 mm. Assim, a opção D é a resposta compatível com os dados e o conceito examinados.