FGV — Técnico Judiciário - Área Administrativa — Divisibilidade e congruência — 2024
Banca
FGV
Órgão
TRF-1
Prova
TRF-1 — Técnico Judiciário - Área Administrativa — 2024
Ano
2024
Disciplina
Raciocínio Lógico e Matemático
Assunto
Divisibilidade e congruência
Cargo
Técnico Judiciário - Área Administrativa
Enunciado
Sabe-se que o número N = (3x − 18)/4 é um número inteiro maior do que 0 (zero) e que x também é um número inteiro maior do que 0 (zero). A soma dos algarismos do menor valor possível para x é:
Alternativas
A)
1;
B)
2;
C)
3;
D)
4;
E)
5.
Gabarito e comentário
Resposta correta: A
Para N ser inteiro, 3x − 18 deve ser divisível por 4. Como 3 ≡ −1 (mod 4) e 18 ≡ 2 (mod 4), temos −x − 2 ≡ 0, portanto x ≡ 2 (mod 4). Também é necessário 3x − 18 > 0, isto é, x > 6. O menor inteiro congruente a 2 módulo 4 e maior que 6 é 10. A soma de seus algarismos é 1.
Para N ser inteiro, 3x − 18 deve ser divisível por 4. Como 3 ≡ −1 (mod 4) e 18 ≡ 2 (mod 4), temos −x − 2 ≡ 0, portanto x ≡ 2 (mod 4). Também é necessário 3x − 18 > 0, isto é, x > 6. O menor inteiro congruente a 2 módulo 4 e maior que 6 é 10. A soma de seus algarismos é 1.