FGV — Técnico Judiciário - Área Administrativa — Equação diofantina — 2024
Banca
FGV
Órgão
TRF-1
Prova
TRF-1 — Técnico Judiciário - Área Administrativa — 2024
Ano
2024
Disciplina
Raciocínio Lógico e Matemático
Assunto
Equação diofantina
Cargo
Técnico Judiciário - Área Administrativa
Enunciado
Uma fábrica vende seu produto em embalagens de dois tamanhos. Depois de completamente cheias, as menores pesam 6 kg e as maiores pesam 11 kg. Em um transporte, o peso total de várias embalagens cheias foi de 190 kg. O menor número possível de embalagens transportadas foi:
Alternativas
A)
19;
B)
20;
C)
21;
D)
22;
E)
23.
Gabarito e comentário
Resposta correta: B
Para reduzir a quantidade, deve-se usar o maior número possível de embalagens de 11 kg. Procuramos inteiros não negativos a e b tais que 11a + 6b = 190. Módulo 6, 11a ≡ 190, isto é, 5a ≡ 4; resulta a ≡ 2 (mod 6). O maior valor possível é a = 14, dando b = 6. Assim, foram 14 + 6 = 20 embalagens.
Para reduzir a quantidade, deve-se usar o maior número possível de embalagens de 11 kg. Procuramos inteiros não negativos a e b tais que 11a + 6b = 190. Módulo 6, 11a ≡ 190, isto é, 5a ≡ 4; resulta a ≡ 2 (mod 6). O maior valor possível é a = 14, dando b = 6. Assim, foram 14 + 6 = 20 embalagens.